una branca dell’idromeccanica che studia il moto dei fluidi incomprimibili e la loro interazione con i solidi. I metodi dell’idrodinamica possono anche essere utilizzati per studiare il moto dei gas, se la velocità di questo moto è significativamente inferiore alla velocità del suono nel gas studiato. Se il gas si muove con una velocità che si avvicina o supera la velocità del suono, la compressibilità del gas diventa significativa. In questo caso i metodi dell’idrodinamica non sono più applicabili; questo tipo di moto del gas è studiato nella dinamica dei gas.
Le principali leggi e metodi della meccanica sono usati nella soluzione di vari problemi di idrodinamica. Se si tiene conto delle proprietà generali dei fluidi, si ottengono soluzioni che permettono di determinare la velocità, la pressione e la tensione di taglio in qualsiasi punto dello spazio occupato dal fluido. Questo permette anche di calcolare le forze di interazione tra un fluido e un solido. Dal punto di vista dell’idrodinamica, le principali proprietà di un fluido sono la sua alta mobilità, o fluidità, come evidenziato dalla sua bassa resistenza alla tensione di taglio e la sua continuità (in idrodinamica un fluido è considerato un mezzo continuo e omogeneo). In idrodinamica si assume anche che un fluido non abbia resistenza alla trazione.
Le equazioni primarie dell’idrodinamica si ottengono applicando le leggi generali della fisica a un elemento di massa, isolato nel fluido, con il successivo passaggio a un limite man mano che il volume occupato da questa massa si avvicina a zero. Una delle equazioni, la cosiddetta equazione di continuità, si ottiene applicando la legge della conservazione della massa all’elemento. Un’altra equazione (o tre equazioni, se proiettata sull’asse delle coordinate) si ottiene applicando la legge della quantità di moto a un elemento del fluido. Secondo questa legge, un cambiamento nella quantità di moto di un elemento del fluido deve coincidere in grandezza e direzione con la quantità di moto della forza applicata a questo elemento. In idrodinamica, la soluzione delle equazioni generali può essere estremamente complessa. Le soluzioni complete non sono sempre possibili; possono essere ottenute solo per un numero limitato di casi speciali. Pertanto, molti problemi devono essere semplificati; questo viene fatto trascurando nelle equazioni quei membri che non sono essenziali nel determinare le caratteristiche del flusso per un dato insieme di condizioni. Per esempio, in molti casi è possibile descrivere il flusso effettivamente osservato con sufficiente accuratezza se la viscosità del fluido viene trascurata. In questo modo si ottiene la teoria per un liquido ideale; questa teoria può essere usata per risolvere numerosi problemi di idrodinamica. Nei casi in cui il fluido in movimento è altamente viscoso (per esempio, oli densi), l’accelerazione può essere trascurata perché il cambiamento nella velocità del flusso è insignificante. Questo approccio produce un’altra soluzione approssimativa per diversi problemi di idrodinamica.
La cosiddetta equazione di Bernoulli è di particolare importanza nell’idrodinamica di un fluido ideale. Secondo questa equazione, per tutta la lunghezza di una piccola corrente di fluido esiste la seguente relazione tra la pressione p, la velocità del flusso v (per un fluido di densità ρ), e l’altezza z sopra il piano di riferimento: p + ½ρv2 + ρgz =costante. Qui g è l’accelerazione dovuta alla gravità. Questa è l’equazione principale in idraulica.
Un’analisi delle equazioni per il moto di un fluido viscoso mostra che, per flussi geometricamente e meccanicamente simili, la quantità ρvl/μ = Re deve essere costante. Qui, l è la dimensione lineare appropriata per il problema (per esempio, il raggio di un corpo aerodinamico, il raggio trasversale di un tubo), ρ è la densità, v è la velocità, e μ è il coefficiente di viscosità. La quantità Re è il numero di Reynolds; determina la natura del moto associato a un fluido viscoso. Un flusso laminare si verifica a bassi valori di Re. Per esempio, nelle condutture il flusso laminare si verifica se Re = vcpd/v ≤ 2.300 dove d è il diametro del tubo e v (nu) = μ/ρ. Se Re è grande, la striatura nel fluido scompare e le singole masse sono spostate in modo casuale; questo è il cosiddetto flusso turbolento.
Le principali equazioni dell’idrodinamica dei fluidi viscosi risultano essere risolvibili solo per casi estremi – cioè, o per Re molto piccolo, che (per dimensioni normali) corrisponde ad alta viscosità, o per Re molto grande, che corrisponde a condizioni di flusso per fluidi a bassa viscosità. I problemi riguardanti il flusso di fluidi a bassa viscosità (come l’acqua o l’aria) sono particolarmente importanti in molte applicazioni tecnologiche. Per questo caso speciale, le equazioni idrodinamiche possono essere semplificate significativamente isolando uno strato di fluido che è immediatamente adiacente alla superficie del corpo in contatto con cui avviene il flusso (il cosiddetto strato limite) e per il quale la viscosità non può essere trascurata. Al di fuori dello strato limite il fluido può essere trattato come un fluido ideale. Per caratterizzare i moti dei fluidi in cui la gravità è di primaria importanza (come le onde sulla superficie dell’acqua causate dal vento o dal passaggio di una nave), viene introdotta un’altra quantità senza dimensione: il numero di Froude v2/ gl = Fr.
Le applicazioni pratiche dell’idrodinamica sono estremamente varie. L’idrodinamica è usata nella progettazione di navi, aerei, condutture, pompe, turbine idrauliche e dighe di sfogo e nello studio delle correnti marine, delle derive dei fiumi e della filtrazione delle acque sotterranee e dei depositi sotterranei di petrolio. Per la storia dell’idrodinamica, vedi HYDROAEROMECHANICS.