A prescindere dalla direzione del campo magnetico nella figura 9, un campione di rame è magneticamente attratto verso la regione a basso campo a destra nel disegno. Questo comportamento è definito diamagnetismo. Un campione di alluminio, invece, è attratto verso la regione ad alto campo in un effetto chiamato paramagnetismo. Un momento di dipolo magnetico è indotto quando la materia è sottoposta a un campo esterno. Per il rame, il momento di dipolo indotto è opposto alla direzione del campo esterno; per l’alluminio, è allineato con quel campo. La magnetizzazione M di un piccolo volume di materia è la somma (una somma vettoriale) dei momenti di dipolo magnetici nel piccolo volume diviso per quel volume. M si misura in unità di ampere per metro. Il grado di magnetizzazione indotta è dato dalla suscettibilità magnetica del materiale χm, che è comunemente definita dall’equazione

Il campo H è chiamato intensità magnetica e, come M, si misura in unità di ampere per metro. (A volte è chiamato anche campo magnetico, ma il simbolo H è inequivocabile). La definizione di H è

Gli effetti di magnetizzazione nella materia sono discussi in dettaglio più avanti. La permeabilità μ è spesso usata per materiali ferromagnetici come il ferro che hanno una grande suscettibilità magnetica dipendente dal campo e dal precedente stato magnetico del campione; la permeabilità è definita dall’equazione B = μH. Dalle equazioni (8) e (9), segue che μ = μ0 (1 + χm).

L’effetto dei materiali ferromagnetici nell’aumentare il campo magnetico prodotto dai loop di corrente è abbastanza grande. La figura 10 illustra un avvolgimento toroidale di filo conduttore intorno ad un anello di ferro che ha un piccolo vuoto. Il campo magnetico all’interno di un avvolgimento toroidale simile a quello illustrato nella figura 10 ma senza l’anello di ferro è dato da B = μ0Ni/2πr, dove r è la distanza dall’asse del toroide, N è il numero di giri, e i è la corrente nel filo. Il valore di B per r = 0,1 metri, N = 100, e i = 10 ampere è solo 0,002 tesla – circa 50 volte il campo magnetico sulla superficie terrestre. Se lo stesso toroide è avvolto intorno a un anello di ferro senza gap, il campo magnetico all’interno del ferro è più grande di un fattore pari a μ/μ0, dove μ è la permeabilità magnetica del ferro. Per il ferro a basso contenuto di carbonio in queste condizioni, μ = 8.000μ0. Il campo magnetico nel ferro è quindi 1,6 tesla. In un tipico elettromagnete, il ferro è usato per aumentare il campo in una piccola regione, come la stretta lacuna nell’anello di ferro illustrato nella figura 10. Se la fessura è larga 1 cm, il campo in quella fessura è circa 0,12 tesla, un aumento di 60 volte rispetto al campo di 0,002 tesla nel toroide quando non viene usato ferro. Questo fattore è tipicamente dato dal rapporto tra la circonferenza del toroide e la lacuna nel materiale ferromagnetico. Il valore massimo di B quando la lacuna diventa molto piccola è naturalmente l’1,6 tesla ottenuto sopra quando non c’è alcuna lacuna.

La densità di energia in un campo magnetico è data in assenza di materia da 1/2B2/μ0; si misura in unità di joule per metro cubo. L’energia magnetica totale può essere ottenuta integrando la densità di energia su tutto lo spazio. La direzione della forza magnetica può essere dedotta in molte situazioni studiando la distribuzione delle linee del campo magnetico; il moto è favorito nella direzione che tende a diminuire il volume di spazio dove il campo magnetico è forte. Questo può essere compreso perché la grandezza di B è al quadrato della densità di energia. La figura 11 mostra alcune linee del campo B per due anelli di corrente circolari con correnti in direzioni opposte.

Perché la Figura 11 è una rappresentazione bidimensionale di un campo tridimensionale, la spaziatura tra le linee riflette la forza del campo solo qualitativamente. Gli alti valori di B tra i due loop della figura mostrano che c’è una grande densità di energia in quella regione e separare i loop ridurrebbe l’energia. Come discusso sopra, questo è un altro modo di vedere la fonte della repulsione tra questi due anelli. La figura 12 mostra il campo B per due anelli con correnti nella stessa direzione. La forza tra i loop è attrattiva, e la distanza che li separa è uguale al raggio del loop. Il risultato è che il campo B nella regione centrale tra i due loop è omogeneo in misura notevole. Una tale configurazione è chiamata bobina di Helmholtz. Orientando e regolando attentamente la corrente in una grande bobina di Helmholtz, è spesso possibile annullare un campo magnetico esterno (come il campo magnetico terrestre) in una regione dello spazio dove gli esperimenti richiedono l’assenza di tutti i campi magnetici esterni.

Frank Neville H. RobinsonEustace E. SucklingEdwin Kashy