a branch of hydromechanics studying the motion of incompressible fluids and their interaction with solids. Os métodos da hidrodinâmica também podem ser usados para estudar o movimento dos gases, se a velocidade deste movimento for significativamente menor do que a velocidade do som no gás em estudo. Se o gás se move com uma velocidade que se aproxima ou excede a velocidade do som, a compressibilidade do gás torna-se significativa. Neste caso os métodos da hidrodinâmica não são mais aplicáveis; este tipo de movimento do gás é estudado na dinâmica do gás.

As principais leis e métodos da mecânica são utilizados na resolução de vários problemas da hidrodinâmica. Se forem feitas as necessárias concessões para as propriedades gerais dos fluidos, são obtidas soluções que permitem determinar a velocidade, a pressão e a tensão de cisalhamento em qualquer ponto do espaço ocupado pelo fluido. Isto também permite calcular as forças de interação entre um fluido e um sólido. Do ponto de vista da hidrodinâmica, as principais propriedades de um fluido são a sua alta mobilidade, ou fluidez, como evidenciado pela sua baixa resistência ao cisalhamento e a sua continuidade (na hidrodinâmica um fluido é considerado como um meio contínuo e homogéneo). Na hidrodinâmica também se assume que um fluido não tem resistência à tração.

As equações primárias da hidrodinâmica são obtidas pela aplicação das leis gerais da física a um elemento de massa, isolado no fluido, com a posterior transição para um limite à medida que o volume ocupado por essa massa se aproxima de zero. Uma das equações, a chamada equação da continuidade, é obtida pela aplicação da lei de conservação da massa ao elemento. Outra equação (ou três equações, se projetadas no eixo de coordenadas) é obtida pela aplicação da lei do momento a um elemento do fluido. De acordo com esta lei, uma mudança no momento de um elemento do fluido deve coincidir em magnitude e direção com o momento da força aplicada a este elemento. Na hidrodinâmica, a solução das equações gerais pode ser extremamente complexa. Soluções completas nem sempre são possíveis; elas só podem ser obtidas para um número limitado de casos especiais. Portanto, muitos problemas devem ser simplificados; isto é feito negligenciando nas equações aqueles membros que não são essenciais na determinação das características de fluxo para um determinado conjunto de condições. Por exemplo, em muitos casos é possível descrever o fluxo realmente observado com precisão suficiente se a viscosidade do fluido for negligenciada. Desta forma é obtida a teoria para um líquido ideal; esta teoria pode ser utilizada na resolução de inúmeros problemas de hidrodinâmica. Nos casos em que o fluido em movimento é altamente viscoso (por exemplo, óleos espessos), a aceleração pode ser negligenciada porque a mudança na velocidade do fluxo é insignificante. Esta abordagem produz outra solução aproximada para vários problemas de hidrodinâmica.

A chamada equação Bernoulli é de particular importância na hidrodinâmica de um fluido ideal. Segundo esta equação, ao longo do comprimento de uma pequena corrente de fluido existe a seguinte relação entre a pressão p, a velocidade de fluxo v (para um fluido de densidade ρ), e a altura z acima do plano de referência: p + ½ρv2 + ρgz =constante. Aqui g é a aceleração devida à gravidade. Esta é a equação principal na hidráulica.

Uma análise das equações para o movimento de um fluido viscoso mostra que, para fluxos geométrica e mecanicamente semelhantes, a quantidade ρvl/μ = Re deve ser constante. Aqui, l é a dimensão linear adequada ao problema (por exemplo, o raio de um corpo aerodinâmico, o raio da secção transversal de um tubo), ρ é a densidade, v é a velocidade, e μ é o coeficiente de viscosidade. A quantidade Re em si é o número Reynolds; ela determina a natureza do movimento associado a um fluido viscoso. Um fluxo laminar ocorre em valores baixos de Re. Por exemplo, em dutos o fluxo laminar ocorre se Re = vcpd/v ≤ 2.300 onde d é o diâmetro do tubo e v (nu) = μ/ρ. Se Re é grande, a estria no fluido desaparece e as massas individuais são deslocadas de forma aleatória; isto é o chamado fluxo turbulento.

As principais equações da hidrodinâmica dos fluidos viscosos tornam-se solvíveis apenas para casos extremos – isto é, ou para Re muito pequeno, que (para dimensões habituais) corresponde a uma viscosidade elevada, ou para Re muito grande, que corresponde a condições de fluxo para fluidos de baixa viscosidade. Os problemas relativos ao fluxo de fluidos de baixa viscosidade (como água ou ar) são especialmente importantes em muitas aplicações tecnológicas. Para este caso especial, as equações hidrodinâmicas podem ser significativamente simplificadas isolando uma camada de fluido que está imediatamente adjacente à superfície do corpo em contacto com a qual o fluxo ocorre (a chamada camada limite) e para a qual a viscosidade não pode ser negligenciada. Fora da camada limite, o fluido pode ser tratado como um fluido ideal. Para caracterizar os movimentos do fluido onde a gravidade é de importância primária (como ondas na superfície da água causadas pelo vento ou por um navio que passa), outra quantidade sem dimensão é introduzida: o número Froude v2/ gl = Fr.

As aplicações práticas da hidrodinâmica são extremamente diversas. A hidrodinâmica é utilizada na concepção de navios, aviões, oleodutos, bombas, turbinas hidráulicas e barragens de vertedouro e no estudo das correntes marítimas, da deriva de rios e da filtração de águas subterrâneas e de depósitos subterrâneos de petróleo. Para a história da hidrodinâmica, veja HIDROAEROMECÂNICA.