A számtényezőt, amely egy kifejezésben egy másik tényezőt megszoroz, számtényezőnek nevezzük.
Bevezetés
A kifejezés általában egy szám és egy vagy több más tényező szorzatából áll. Tulajdonképpen bármilyen típusú kifejezésben két jellemző alapján határozzuk meg.
- Számos formában (szám) kell lennie.
- Egy kifejezésben más típusú tényezőt/tényezőket kell megszoroznia.
Példák
A numerikus együttható fogalma a matematika minden témakörében megjelenik. Egy kifejezésben lévő numerikus részt azonosítjuk, hogy meghatározzuk a numerikus együtthatót az adott kifejezésben. A következő példák segítenek megérteni, hogyan kell meghatározni a numerikus együtthatót a matematika bármely típusú kifejezésében.
$(1) \,\,\,\,$ $-7x^2y$
Ez egy algebrai kifejezés. Két számot $-7$ és $2$ jelenít meg, de $2$ egy exponens és nem szorzótényező. Írjuk fel a kifejezést szorzat formájában úgy, hogy $-7 \szor x^2y$. Tehát a $-7$ egy szám, és megszorozza az $x^2y$-t. Tehát $-7$-t $x^2y$ számtényezőjének nevezzük.
$(2) \,\,\,\,$0.75\log_{6}{y}$
Ez egy logaritmikus kifejezés. Két számot mutat $0.75$ és $6$, de $6$ a logaritmikus tag bázisa, és nem szoroz meg semmit. Írja, a logaritmikus termet szorzat formájában. Ez azt jelenti, hogy $0.75\log_{6}{y} \,=\, 0,75 \szor \log_{6}{y}$.
Ebben a kifejezésben a $0,75$ egy szám tizedes alakban, és megszorozza a $\log_{6}{y}$ tényezőt. Tehát nyilvánvaló, hogy $0.75$ a $\log_{6}{y}$ számtényezője.
$(3) \,\,\,\,$ $2\sin{x}\cos{x}$
Ez egy trigonometrikus tag. Válasszuk el a számszerű részt a többi trigonometrikus tényezőtől úgy, hogy termék alakban írjuk fel.
$2\sin{x}\cos{x}$ $\,=\,$ $2 \times \sin{x}\cos{x}$
Ezért $2$-t a $\sin{x}\cos{x}$ számszerű együtthatójának nevezzük.
$(4) \,\,\,\,$ $\dfrac{9}{14}\dfrac{dy}{dx}$
Ez egy olyan differenciálegyenlet, amelyben egy tört $\dfrac{9}{14}$ szorzó maradék tényezője differenciál alakban. Ezért $\dfrac{9}{14}$-t a $\dfrac{dy}{dx}$ numerikus együtthatójának nevezzük.
Így a matematikában mindenféle kifejezésben meghatározzák a numerikus együtthatókat.