Bevezetés

A kinematikai lánc állhat merev/hajlékony láncszemekből, amelyek a kapcsolt testek relatív mozgását lehetővé tevő ízületekkel vagy kinematikai párral vannak összekötve. A manipulátorkinematika esetében előremenő és inverz kinematikára lehet kategorizálni. Az előremenő kinematika bármely soros manipulátor esetében könnyen és matematikailag egyszerűen megoldható, de az inverz kinematika esetében nincs egyedi megoldás, általában az inverz kinematika több megoldást ad. Ezért az inverz kinematika megoldása nagyon problematikus és számításigényes. Bármely konfigurációs manipulátor valós idejű vezérlése drága lesz, és általában hosszú időt vesz igénybe. Bármely manipulátor előremenő kinematikája a végberendezés helyzetének és orientációjának az ízületi térből a kartéziánus térbe történő fordításával érthető meg, és ennek ellenkezőjét inverz kinematikának nevezzük. Lényeges az előnyös ízületi szögek kiszámítása, hogy a végberendezés elérje a kívánt pozíciót, valamint a manipulátor tervezéséhez. Különböző ipari alkalmazások alapulnak az inverz kinematikai megoldásokon. Valós idejű környezetben nyilvánvaló, hogy a véghatású eszköz gyors átalakításához ízületi változókkal kell rendelkezni. Az ipari robotmanipulátor bármely konfigurációjára n számú ízület esetén az előremenő kinematikát a következő adja meg,

ahol θi = θ(t), i = 1, 2, 3, …, n és a pozícióváltozókat yj = y(t), j = 1, 2, 3, …, m.

Az inverz kinematika n számú ízületre a következőképpen számítható ki,

A robotmanipulátorok inverz kinematikai megoldását a többszörös, nemlineáris és bizonytalan megoldásuk miatt az utóbbi években különböző megoldási sémákat tekintettek és fejlesztettek ki. Vannak különböző módszerek megoldására inverz kinematika például iteratív, algebrai és geometriai stb. javasolt inverz kinematikai megoldás alapján quaternion transzformáció. javasolták alkalmazása quaternion algebra megoldására inverz kinematikai probléma különböző konfigurációk robot manipulátor. bemutatott egy kvaternionos módszert merev többtestű rendszerek kinematikájának és dinamikájának szemléltetésére. bemutatta 5-dof manipulátor analitikus megoldását a szingularitás analízis figyelembevételével. bemutatta rugalmas manipulátor kvaternion alapú kinematikai és dinamikai megoldását. részletes levezetést javasolt az inverz kinematika exponenciális forgatási mátrixok felhasználásával. Másrészt a hagyományos analitikus és egyéb jakobián alapú inverz kinematikák számos felmérés után meglehetősen bonyolultak és számításigényesek, amelyek nem igazán alkalmasak a valós idejű alkalmazásokhoz. A fent említett okok miatt különböző szerzők optimalizáción alapuló inverz kinematikai megoldást fogadtak el.

Az optimalizációs technikák gyümölcsözőek az inverz kinematikai probléma megoldására a manipulátor különböző konfigurációi, valamint a térbeli mechanizmusok esetében. A hagyományos megközelítések, mint például a Newton-Raphson, nemlineáris kinematikai problémákra használhatók, a prediktor-korrektor típusú módszerek pedig a manipulátor differenciálproblémájának kiszámítására alkalmasak. De ezeknek a módszereknek a fő hátránya a szingularitás vagy a rossz állapot, amely helyi megoldásokhoz vezet. Továbbá, ha a kezdeti találgatás nem pontos, akkor a módszer instabillá válik, és nem vezet optimális megoldáshoz. Ezért a közelmúltban kifejlesztett metaheurisztikus technikák felhasználhatók a hagyományos optimalizálási hátrányok leküzdésére. A szakirodalmi felmérés azt mutatja, hogy ezeknek a metaheurisztikus algoritmusoknak vagy a bi-inspirált optimalizálási technikáknak a hatékonysága kényelmesebb a globális optimális megoldások eléréséhez. A fő probléma ezekkel a természet ihlette algoritmusokkal a célfüggvény keretezése. Még ezek az algoritmusok is közvetlen keresési algoritmusok, amelyek nem igénylik a célfüggvény gradiensét vagy differenciálását. A metaheurisztikus algoritmus és a heurisztikus algoritmusok összehasonlítása a konvergencia sebességén alapul, mivel bebizonyosodott, hogy a heurisztikus alapú technikák konvergenciája lassabb. Ezért az olyan metaheurisztikus technikák, mint a GA, a BBO, a tanulóalapú optimalizálás (TLBO), az ABC, az ACO stb. alkalmazása alkalmas lesz a konvergenciarátus növelésére és a globális megoldás előállítására. Az irodalmi áttekintésből a tanítás-tanulás alapú optimalizálás (TLBO) hasonló a raj alapú optimalizáláshoz, amelyben a tanítási módszerek hatása a tanárról a diákra és a diákról a diákra kiemelésre került. Ahol a populációt vagy a raj a tanulók csoportja képviseli, és ezek a tanulók vagy a tanártól vagy a diákoktól szereznek tudást. Ha ezek a diákok a tanártól szereznek ismereteket, akkor azt tanári fázisnak nevezik, hasonlóképpen, ha a diákok tanulnak a diákoktól, akkor ez a diákfázis. A kimenet a diákok eredményének vagy osztályzatának tekinthető. Ezért a tantárgyak számának száma hasonlít a függvény változóihoz, és az osztályzatok vagy eredmények adják a fitneszértéket, . Számos más populáció központú módszerek, amelyek hatékonyan alkalmazták, és kimutatták hatékonyságát. Azonban az összes algoritmus nem alkalmas komplex problémára, amint azt Wolpert és Macready bizonyította. Másrészt, evolúciós stratégia (ES) alapú módszerek, mint a GA, BBO stb. jobb eredményeket ad különböző problémákra, és ezek a módszerek is populáció alapú metaheurisztika . Továbbá javasolt inverz kinematikai megoldás a redundáns manipulátor módosított genetikai algoritmus segítségével, figyelembe véve az ízületi elmozdulás (Δθ) hiba minimalizálását és a végberendezés helyzeti hibáját. javasolt inverz kinematikai megoldás a PUMA 560 robotra ciklikus koordináta-lejtés (CCD) és Broyden-Fletcher-Shanno (BFS) technika segítségével. javasolt IK megoldás a 4-dof PUMA manipulátorra genetikai algoritmus segítségével. Ez a dolgozat két különböző célfüggvényt használ, amelyek a vég-affektor elmozdulásán és az ízületi változók forgásán alapulnak. 3-dof revolúciós manipulátor javasolt pályatervezése evolúciós algoritmus segítségével. D-csuklós robotmanipulátor javasolt inverz kinematikai megoldása és pályatervezése determinisztikus globális optimalizáláson alapuló módszerrel. redundáns manipulátor javasolt inverz kinematikai megoldása új fejlesztésű globális optimalizációs algoritmus segítségével. PUMA robotmanipulátor javasolt inverz kinematikai megoldása genetikai programozással. Ebben a munkában a matematikai modellezés genetikai programozással fejlődik adott közvetlen kinematikai egyenleteken keresztül. javasolt tervezési paraméter optimalizálása, azaz a link hossza a 2-dof manipulátor számára. javasolt inverz kinematikai megoldás a 2-dof csuklós robotmanipulátor számára valós kódolt genetikai algoritmus segítségével. javasolt inverz kinematikai megoldási séma a 3-dof redundáns manipulátor számára a reach hierarchia módszer alapján. javasolt inverz kinematikai megoldás a 3-dof PUMA manipulátor számára a nagy elmozdulásra javasolt. Ebben a munkában adaptív nichinggel és klaszterezéssel ellátott genetikus algoritmust alkalmaztak. 6-dof MOTOMAN robotmanipulátor inverz kinematikai megoldási javaslatot tettek a vég-affektor pozicionálására. Ebben a munkában adaptív genetikai algoritmust fogadtak el a végeffektor optimális elhelyezéséhez. humanoid karú manipulátor inverz kinematikájának és trajektóriájának generálását javasolták előrefelé rekurzióval és hátrafelé irányuló ciklusszámítási módszerrel. 6R revolúciós manipulátor inverz kinematikai megoldását javasolták valós idejű optimalizációs algoritmus segítségével. javasolt kinematikai megoldás három különböző módszerrel, mint a méh algoritmus, neurális hálózat, amelyet később a méh algoritmus és evolúciós algoritmus optimalizál. javasolt kinematikai megoldás 3-dof soros robot manipulátor valós idejű genetikai algoritmus segítségével. javasolt inverz kinematikai megoldás 6-dof robot manipulátor immun genetikai algoritmus segítségével. javasolt hagyományos megközelítés, azaz büntetőfüggvény alapú optimalizációs módszer az IK megoldására. Bár néhány módszer képes megoldani a nehéz NP-problémákat, de nagy teljesítményű számítási rendszert és bonyolult számítógépes programozást igényel.

Másrészt, az optimalizációs algoritmusok használata nem új a többcélú és NP-kemény probléma területén, hogy nagyon ésszerű optimalizált megoldáshoz jusson, a TLBO algoritmust még nem próbálták megoldani egy inverz kinematikai problémát és a robot manipulátor közös változók trajektóriáját. Ezenkívül az elfogadott algoritmusokkal a fordított kinematikai megoldáshoz szükséges számítási költségeket az érintett paraméterek speciális hangolása nélkül hasonlították össze. Ezért ennek a munkának a fő célja az 5R robotmanipulátorra vonatkozó GA és TLBO kapott megoldás összehasonlításával a fordított kinematikai probléma inverz kinematikai probléma megoldása alapján a véghatásmérő pozíciójának euklideszi távolságának minimalizálására összpontosít. Az összes algoritmus eredményei az inverz kinematikai egyenletekből és a kapott eredményes hiba adatstatisztikákból kerülnek kiszámításra. Más szóval, a vég-affektor koordinátákat az ízületi szögszámítások bemeneteként használják. A végén a 4. rendű spline-képletet a TLBO, a GA és a quaternion segítségével a robotkar véghatású pályájának és analóg ízületi szögeinek generálásához figyelembe vesszük. A dolgozat szakaszos felépítése a továbbiakban a következő: A 2. szakasz az 5R robotmanipulátor matematikai modellezésére és az 5R manipulátor előremenő és inverz kinematikájának részletes levezetésére vonatkozik a kvaternion-algebra használatával. A 3. szakaszban az 5R manipulátor inverz kinematikai célfüggvényének megfogalmazását tárgyaljuk. A szimulációkból kapott kísérleti eredményeket az 5. szakaszban részletesen tárgyaljuk.