Az alakra vonatkozóan három általános megközelítést szokás megkülönböztetni: hagyományos morfometria, tájékozódási pontokon alapuló morfometria és körvonal alapú morfometria.

“Hagyományos” morfometriaSzerkesztés

A hagyományos morfometria hosszakat, szélességeket, tömegeket, szögeket, arányokat és területeket elemez. A hagyományos morfometriai adatok általában méretmérések. A sok méretmérés használatának hátránya, hogy a legtöbbjük erősen korrelált lesz; ennek következtében a sok mérés ellenére kevés a független változó. Például a sípcsont hossza változik a combcsont hosszával, valamint a felkarcsont és a singcsont hosszával, sőt még a fej méréseivel is. A hagyományos morfometriai adatok mindazonáltal hasznosak, ha az abszolút vagy a relatív méretek különösen érdekesek, például a növekedéssel kapcsolatos vizsgálatokban. Ezek az adatok akkor is hasznosak, ha a méretmérések elméleti jelentőségűek, mint például a testtömeg és a végtagok keresztmetszeti területe és hossza a funkcionális morfológiai vizsgálatokban. Ezeknek a méréseknek azonban van egy fontos korlátja: kevés információt tartalmaznak az alakváltozások térbeli eloszlásáról a szervezetben. Hasznosak annak meghatározásakor is, hogy bizonyos szennyező anyagok milyen mértékben hatottak egy egyedre. Ezek az indexek közé tartozik a hepatoszomatikus index, a gonadosomatikus index, valamint az állapotfaktorok (shakumbila, 2014).

Landmark-alapú geometriai morfometriaSzerkesztés

A landmark-alapú geometriai morfometriában a hagyományos morfometriából hiányzó térbeli információt az adatok tartalmazzák, mivel az adatok landmarkok koordinátái: olyan diszkrét anatómiai lokációk, amelyek vitathatóan homológok az elemzésben szereplő összes egyedben (azaz “azonos” pontnak tekinthetők a vizsgálatban szereplő minden egyedben). Például az a pont, ahol két konkrét varrat metszi egymást, ugyanúgy tájékozódási pontnak számít, mint a rovarok szárnyán vagy levelén lévő erek metszéspontjai, vagy a foraminák, azaz a kis lyukak, amelyeken keresztül erek és vérerek haladnak át. A tájékozódási pontokon alapuló vizsgálatok hagyományosan 2D-s adatokat elemeztek, de a 3D-s képalkotó technikák egyre szélesebb körű elérhetőségével a 3D-s elemzések egyre inkább megvalósíthatóvá válnak még az olyan kis szerkezetek esetében is, mint a fogak. Az alak átfogó leírásához elegendő tájékozódási pontot találni nehéz lehet, ha fosszíliákkal vagy könnyen sérült példányokkal dolgozunk. Ennek oka, hogy minden tájékozódási pontnak minden példányban jelen kell lennie, bár a hiányzó tájékozódási pontok koordinátái megbecsülhetők. Az egyes egyedek adatai a tájékozódási pontok konfigurációjából állnak.

A tájékozódási pontoknak három elismert kategóriája van. Az 1. típusú tájékozódási pontok lokálisan, azaz az adott ponthoz közeli struktúrák szempontjából meghatározottak; például három varrat közötti metszéspont vagy a rovarszárnyon lévő erek metszéspontjai lokálisan meghatározottak, és minden oldalról szövetek veszik körül őket. A 3. típusú tájékozódási pontok ezzel szemben a tájékozódási ponttól távol eső pontok alapján kerülnek meghatározásra, és gyakran egy másik ponttól “legtávolabbi” pontként kerülnek meghatározásra. A 2. típusú tájékozódási pontok köztes kategóriába tartoznak; ebbe a kategóriába olyan pontok tartoznak, mint a csúcsszerkezet, vagy a görbület helyi minimumai és maximumai. Ezeket a helyi jellemzők szempontjából határozzák meg, de nem veszik körül őket minden oldalról. A tájékozódási pontokon kívül léteznek félpontok, olyan pontok, amelyek helyzete a görbén tetszőleges, de két vagy három dimenzióban információt szolgáltatnak a görbületről.

Procrustes-alapú geometriai morfometriaSzerkesztés

Az alakelemzés az alakra nem vonatkozó információk eltávolításával kezdődik. Definíció szerint az alakot nem változtatja meg a transzláció, skálázás vagy forgatás. Így az alakzatok összehasonlításához a nem alaki információkat eltávolítjuk a tájékozódási pontok koordinátáiból. Ezt a három műveletet többféleképpen is elvégezhetjük. Az egyik módszer az, hogy két pont koordinátáit a (0,0) és (0,1) pontokhoz rögzítjük, amelyek az alapvonal két végpontját jelentik. Egy lépésben az alakzatokat ugyanarra a pozícióra fordítjuk (ugyanazt a két koordinátát rögzítjük ezekhez az értékekhez), az alakzatokat méretezzük (egységnyi alapvonalhosszra) és az alakzatokat elforgatjuk. Egy alternatív és előnyben részesített módszer a Procrustes-féle szuperpozíció. Ez a módszer az alakzatok középpontját (0,0)-ra fordítja; a középpont x-koordinátája a tájékozódási pontok x-koordinátáinak átlaga, a középpont y-koordinátája pedig az y-koordináták átlaga. Az alakzatok méretezése egységnyi centroidméretre történik, ami az egyes tájékozódási pontok és a centroid közötti távolságok négyzetgyökének összege. A konfigurációt elforgatjuk, hogy minimalizáljuk a közte és egy referencia, jellemzően az átlagos alakzat közötti eltérést. Félpontok esetén a görbe mentén a pozícióváltozást is eltávolítjuk. Mivel az alakzat tér görbült, az elemzéseket az alakzatoknak az alakzat térrel érintő térre való vetítésével végezzük. Az érintő téren belül a hagyományos többváltozós statisztikai módszerek, mint például a többváltozós varianciaanalízis és a többváltozós regresszió, használhatók az alakzatra vonatkozó statisztikai hipotézisek tesztelésére.

A krusztákon alapuló elemzéseknek vannak bizonyos korlátai. Az egyik az, hogy a Procrustes-féle szuperpozíció a legkisebb négyzetek kritériumát használja az optimális forgatás megtalálásához; következésképpen az egyetlen tájékozódási pontra lokalizált variáció sok helyen elkenődik. Ezt nevezik “Pinocchio-effektusnak”. Egy másik ok az, hogy a szuperpozíció maga is kovariációs mintát kényszeríthet a tájékozódási pontokra. Ezenkívül minden olyan információ, amelyet a tájékozódási pontok és a félsíkok nem tudnak megragadni, nem elemezhető, beleértve az olyan klasszikus méréseket, mint a “legnagyobb koponyaszélesség”. Ráadásul a Prokrustes-alapú módszereket olyan kritikák érik, amelyek a tájékjeladatok elemzésének alternatív megközelítését motiválják.

Euklideszi távolságmátrix-elemzésSzerkesztés

DiffeomorfometriaSzerkesztés

A diffeomorfometria a diffeomorfizmusokon alapuló metrikus szerkezetű alakzatok és formák összehasonlítására összpontosít, és központi szerepet tölt be a számítógépes anatómia területén. A 90-es években bevezetett diffeomorfikus regisztráció ma már fontos szereplő, a meglévő kódbázisok köré szerveződött ANTS, DARTEL, DEMONS, LDDMM, StationaryLDDMM példák az aktívan használt számítási kódokra a koordinátarendszerek közötti, ritka jellemzők és sűrű képek alapján történő megfeleltetések konstruálására. A Voxel-alapú morfometria(VBM) egy fontos technológia, amely számos ilyen elvre épül. diffeomorf áramlásokon alapuló módszereket használnak Például a deformációk lehetnek a környezeti tér diffeomorfizmusai, ami az LDDMM (Large Deformation Diffeomorphic Metric Mapping) keretrendszert eredményezi az alakok összehasonlítására. Az ilyen deformációkon a jobb invariáns metrika a Számítógépes anatómia, amely általánosítja a metrika nem-kompresszibilis Eulerian áramlások, de hogy tartalmazza a Sobolev norma biztosítja az áramlások simaságát, metrikák most már definiálták kapcsolódó Hamiltonian ellenőrzések diffeomorf áramlások.

KörvonalelemzésSzerkesztés

A körvonalelemzés az alakelemzés egy másik megközelítése. A körvonalelemzést az különbözteti meg, hogy a matematikai függvények együtthatóit a körvonal mentén mintavételezett pontokra illesztik. A körvonal számszerűsítésének számos módja van. Az olyan régebbi technikákat, mint a “polinomiális görbére való illesztés” és a főkomponensek mennyiségi elemzése, felváltotta a két fő modern megközelítés: az eigenshape-elemzés és az elliptikus Fourier-elemzés (EFA), kézzel vagy számítógéppel rajzolt körvonalak felhasználásával. Az előbbi során egy alakzat körvonala köré egyenlő időközönként előre meghatározott számú félpontot illesztünk, és rögzítjük az egyes lépések eltérését félpontról félpontra attól, ami az adott lépés szöge lenne, ha a tárgy egy egyszerű kör lenne. Ez utóbbi a körvonalat az alakzat utánzásához szükséges ellipszisek minimális számának összegeként határozza meg.

Mindkét módszernek megvannak a gyengeségei; a legveszélyesebb (és könnyen leküzdhető) a körvonalak zajára való érzékenységük. Hasonlóképpen, egyik sem hasonlítja össze a homológ pontokat, és a globális változás mindig nagyobb súlyt kap, mint a lokális variáció (aminek nagy biológiai következményei lehetnek).Az eigenshape-elemzéshez minden egyes példányhoz egyenértékű kiindulási pontot kell beállítani, ami hibaforrás lehetEFA szintén szenved a redundanciától, mivel nem minden változó független. Másrészt viszont komplex görbékre lehet alkalmazni anélkül, hogy centroidot kellene meghatározni; ez sokkal egyszerűbbé teszi a hely, a méret és a forgás hatásának eltávolítását.A körvonal-morfometria vélt hibái, hogy nem hasonlítja össze a homológ eredetű pontokat, és hogy túlságosan leegyszerűsíti az összetett alakzatokat, mivel a körvonal és nem a belső változások figyelembevételére korlátozódik. Továbbá, mivel úgy működik, hogy a körvonalat ellipszisek sorozatával közelíti, rosszul kezeli a hegyes alakzatokat.

A körvonal alapú módszerek egyik kritikája, hogy figyelmen kívül hagyják a homológiát – ennek a figyelmen kívül hagyásnak híres példája, hogy a körvonal alapú módszerek nem képesek összehasonlítani egy lapockát egy krumplichippel. Egy ilyen összehasonlítás, amely nem lenne lehetséges, ha az adatokat biológiailag homológ pontokra korlátoznák. Ezzel a kritikával szemben az az érv szól, hogy ha a morfometria tájékozódási pontokon alapuló megközelítései homológiai adatok hiányában is használhatók biológiai hipotézisek tesztelésére, akkor nem helyénvaló a körvonal alapú megközelítéseket azért hibáztatni, mert ugyanilyen típusú vizsgálatokat tesznek lehetővé.

.