A MacGyver egyik legutóbbi epizódjában Angus (így hívják őt a TÉNYLEG közeli barátai) egy Leyden-üveget épít néhány nagyon egyszerű alkatrészből. Természetesen van itt valami félelmetes fizika, úgyhogy nyilván ezt is át fogom venni. Teljes nyilvánosságra hozatal – jelenleg én vagyok a MacGyver sorozat technikai tanácsadója.

Mi az a Leyden-üveg?

Hosszú idővel ezelőtt az emberek még csak most kezdtek rájönni erre az egész elektromosság dologra – különösen az elektrosztatika tanulmányozására. A Leyden-edényt eredetileg arra használták, hogy elektromos töltést tároljanak, miután valamilyen dörzsölt tárgyat feltöltöttek (például a zoknidat a szárítóban). A Leyden-üvegnek két elterjedt változata volt, hadd illusztráljam mindkettőt.

Tovább

Az 1. változatnál két fémdarab van egy üvegpohár körül. Az egyik fémdarab a pohár belsejében ül, a másik pedig kívül van. A 2. változatnál azonban a belső fém helyére víz kerül. Igen, a fémet vízzel helyettesítheted, amennyiben a víz elektromos vezető. A legtöbb víz vezeti az elektromosságot, de a biztonság kedvéért adhatsz hozzá egy kis sót.

De hogyan működik? Valójában a Leydeni edény csak egy kondenzátor – ennyi az egész. A legegyszerűbb kondenzátor két párhuzamos fémlemezt tartalmaz, amelyek között nincs semmi. Ha a lemezek egyik oldalára töltést adsz, az az ellenkező töltést a másik lemezre húzza (feltéve, hogy van út a töltésnek oda). Így nézne ki.

Ebben a példában az egyik lemezen +Q töltés van (és -Q a másikon), ΔV elektromos potenciálkülönbséggel. A (csak az egyik lemezen lévő) töltés és a potenciálkülönbség hányadosa a kapacitásként definiálható úgy, hogy. A kapacitás mértékegysége a Farad.

Mégis kiderül, hogy a kapacitás értéke csak az eszköz fizikai konfigurációjától függ. Ebben az esetben ez a lemezek méretét, egymástól való távolságukat és a közöttük lévő anyagot jelenti. Egy párhuzamos lemezes kondenzátor esetében (mint a fentiekben) a kapacitást a következőképpen lehet kiszámítani:

A kondenzátor területe A, d pedig a lemezek közötti távolság. Az ε (epsilon) változót permittivitásnak nevezzük, és attól függ, hogy milyen anyag van a lemezek között.

Még ha a Leyden-üveg más elrendezésben is van, alapvetően ugyanúgy működik. A külső fémet egyszerűen úgy lehet földelni, hogy a kezünkkel megfogjuk, vagy egy drótot vezetünk egy fém vízvezetékhez. Ha egy töltött tárgyat (például egy műanyag tollat, amit a hajadba dörzsölsz) a középső fém közelébe viszel, az töltést ad a víznek, és az ellenkező töltést vonzza a külső fémhez. Elég nagy feszültséget lehet elérni, mivel a víz és a fém között lévő üveg szigetelőként viselkedik.

Hogyan lehet Leyden-edényt készíteni?

Gondolom, ezt már a működéséből is ki lehet találni – de azért hadd mutassam meg, hogyan lehet egyet készíteni. Itt van egy videó, amelyet a MacGyver ezen epizódjához készítettem, és amely végigvezet ezen az építésen.

Hadd hangsúlyozzam, hogy az ilyen videók készítése az egyik legjobb része annak, hogy a sorozat technikai tanácsadójaként a MacGyver íróival dolgozom. A MacGyverben szereplő legtöbb hack legalább tudományosan hihető, de sokukat nem érdemes otthon kipróbálni (például háromemeletes ablakból kiugrani egy tűzoltó készülékkel és egy hullazsákkal). Más hackeknek lehetne otthoni változata is – ezt kapod itt. Egyszer mindenkinek játszania kell a dolgokkal.

Mit tudsz kezdeni ezzel a Leydeni befőttesüveggel? Mit szólnál egy szikra készítéséhez? Először is földeld le (vagy fogd meg, vagy kösd a földhöz), majd dörzsöld meg valamivel, hogy töltést kapj (műanyag a gyapjún működik). Érintsd ezt a műanyagot a középen lévő fémhez, és ezt addig ismételd, amíg el nem fáradsz. Most vigyen egy vezetéket a külső fóliáról a középen lévő fémszögre, és szép szikrát kell kapnia. Itt egy kis szikra egy párás napon (ha száraz, akkor jobban működik).

Ha inkább sokkolni szeretnél valakit, oké–de ez eléggé fáj.

Mi a Leyden-üveg kapacitása?

Úgy tűnhet, hogy egy kondenzátor értékét ugyanolyan egyszerűen meg tudod mérni, mint egy ellenállás ellenállását. Nos, ez nem egészen ilyen egyszerű. A legtöbb multiméter, amit látni fogsz, nem mér közvetlenül kapacitást — de van néhány, amelyik igen. Hogyan működik? Ezt most nem fogom elmagyarázni, de visszajövök egy másik bejegyzéssel, amely a kondenzátor értékének megtalálását vizsgálja. Egyelőre csak az egyik jobb multimétert fogom használni.

Itt van az én tényleges Leyden-üvegem. Ebben az esetben egy vizes palackot használtam a videón látható műanyag pohár helyett.

A multiméter 1,17 nF (nano Farad) vagy 1,17 x 10-9 Farad kapacitásértéket ad. Ez az érték egyáltalán legális? Mi van, ha feltételezem, hogy a palack köré tekert fólia olyan, mint egy párhuzamos lemezkondenzátor–olyan, ha kicsomagolod. Ebben az esetben meg tudom becsülni a kapacitás értékét, és össze tudom hasonlítani a mérőműszer értékével.

Ez a bizonyos vizes palack kb. 10 cm magas és 5,5 cm átmérőjű. Ez azt jelenti, hogy ha kitekerném a fóliát, akkor 0,1 m x 0,055 m vagy 0,0055 m2 lenne a területe. A palackban lévő belső víznek körülbelül ugyanekkora a területe. Most mi a helyzet a lemezek közötti elválasztással? Ezt csak nagyjából becsülöm meg 2 mm-es (0,002 méter) értékkel. Feltételezem, hogy a műanyag relatív áteresztőképessége 2,0. Ezeket az értékeket használva 0,049 nFarad kapacitást kapok. Oké, tehát vagy a palackom vastagsága téves, vagy ez a mérőműszer nem ad túl pontos értéket (vagy mindkettő).

Hány energiát tárol a Leyden-üveg?

A kondenzátorban tárolt energia a következő módon állapítható meg:

Megvan a kapacitás értéke (a multiméterrel mért értéket fogom használni). De mi a helyzet a feszültséggel? Itt egy remek trükköt tudok bevetni. A levegő elektromos mezőbontási értéke méterenként kb. 3 x 106 Volt. Ez az az elektromos mező értéke a levegőben, amelynél szigetelőből vezetővé változik. Ha meg tudom becsülni a szikra hosszát, akkor ez alapján megkapom a kondenzátor feszültségének értékét. Tegyük fel, hogy a szikra 3 mm volt, ez 9000 voltos feszültséget adna.

Most ezt már csak be kell dugnom az energiaegyenletbe, és 0,05 Joule tárolt energiát kapok. Ez nem sok, de azért mégiscsak valami. Egészen biztos vagyok benne, hogy fel lehet tölteni egy Leyden-t, hogy sokkal nagyobb szikrát (valószínűleg több mint egy centimétert) kapjunk, sokkal nagyobb energiával.

Házi feladat

Túl sok kérdés maradt megválaszolatlanul. Íme a kérdések listája neked (vagy nekem).

• Építs egy Leyden-edényt és mérd meg a kapacitását. Ne használj multimétert.
• Mi van, ha veszel egy Leyden-edényt és megméred a kapacitást. Most távolítsd el az alufólia felét. Mi történjen a kapacitás értékével? Most mérd meg, és nézd meg, mi történik.
• Építs két Leyden-edényt. Tegye őket sorba, a kondenzátor várható értéke megközelíti a mért értéket? Mi a helyzet két párhuzamosan kapcsolt befőttesüveggel?
• Meg tudod-e tölteni az egyik Leyden-üveggel a másikat?
• Használj rugós mérleget vagy erőmérő szondát, hogy megbecsüld, mekkora erő szükséges egy műanyag rúd gyapjúval való dörzsöléséhez. Most becsüljük meg, hogy egy ember mekkora energiát fordít ennek a rúdnak a feltöltésére. Hogyan viszonyul az emberi energia a Leyden-üvegben tárolt energiához?
• Vezesse le a kondenzátorban tárolt energiára vonatkozó kifejezést.
• Kalkulálja ki egy hengeres kondenzátor kapacitását (a párhuzamos lemez helyett).