A harmonikus függvények – a Laplace-egyenlet megoldásai – a matematika, a fizika és a mérnöki tudomány számos területén meghatározó szerepet játszanak. A szerzők, elkerülve más ismertetők szervezetlenségét és következetlen jelölésmódját, inkább függvényelméleti szemszögből közelítik meg a területet, olyan technikákat és eredményeket hangsúlyozva, amelyek a komplex függvényelméletben és a harmonikus analízisben jártas matematikusok számára természetesnek fognak tűnni; a könyv előfeltételei a valós és komplex analízis szilárd alapjai a funkcionálanalízis néhány alapvető eredményével együtt. A tárgyalt témakörök a következők: az Rn részhalmazain definiált harmonikus függvények alapvető tulajdonságai, beleértve a Poisson-integrálokat; a korlátos függvények és pozitív függvények tulajdonságai, beleértve a Liouville- és Cauchy-tételeket; a Kelvin-transzformáció; gömbharmonikusok; hp-elmélet az egységgömbön és a féltereken; harmonikus Bergman-terek; a dekompozíciós tétel; Laurent-féle kiterjesztések és az izolált szingularitások osztályozása; valamint a határfelületek viselkedése. Egy függelék a MATHEMATICA-val használható rutinokat ír le a harmonikus függvények tanulmányozása során felmerülő néhány kifejezés manipulálására.