Előfeltétel: Független komponens analízis (ICA) egy gépi tanulási technika, amellyel független forrásokat különíthetünk el egy kevert jelből. Ellentétben a főkomponens-elemzéssel, amely az adatpontok varianciájának maximalizálására összpontosít, a független komponenselemzés a függetlenségre, azaz a független komponensekre összpontosít.
Probléma: A független források jeleinek kivonása az ezekből a forrásokból származó jelekből álló kevert jelből.
Adott: Öt különböző független forrásból származó kevert jel.
Cél: A kevert jel független forrásokra való felbontása:
- 1. forrás
- 2. forrás
- 3. forrás
- 4. forrás
- 5. forrás
megoldás: Független komponensanalízis (ICA).
Fogjuk meg a koktélparti problémát vagy a vak forrásleválasztási problémát, hogy megértsük a problémát, amelyet a független komponensanalízis old meg.
Itt, Egy emberekkel teli terembe egy parti megy. Abban a szobában ‘n’ számú beszélő van, akik egyszerre beszélnek a partin. Ugyanebben a szobában ‘n’ számú mikrofon is van a hangszóróktól különböző távolságban elhelyezve, amelyek ‘n’ hangszóró hangjeleit rögzítik. Tehát a hangszórók száma megegyezik a szobában lévő mikrofonok must számával.
Most, ezeknek a mikrofonoknak a felvételeit felhasználva szeretnénk szétválasztani az összes ‘n’ hangszóró hangjeleit a szobában, mivel minden mikrofon az egyes hangszóróktól érkező hangjeleket különböző intenzitással vette fel a köztük lévő távolságok különbsége miatt. Az egyes mikrofonok felvételeinek kevert jelét független forrás beszédjelére bonthatjuk a gépi tanulási technikával, a független komponenselemzéssel.
=>
melyben X1, X2, …, Xn a kevert jelben lévő eredeti jelek, Y1, Y2, …, Yn pedig az új jellemzők és egymástól független komponensek.
Az ICA-ra vonatkozó korlátozások –
- Az ICA által létrehozott független komponensekről feltételezzük, hogy statisztikailag függetlenek egymástól.
- Az ICA által létrehozott független komponenseknek nem gauss eloszlásúnak kell lenniük.
- Az ICA által létrehozott független komponensek száma megegyezik a megfigyelt keverékek számával.
Különbség a PCA és az ICA között –
| Fő komponenselemzés | Független komponenselemzés |
|---|---|
| A túlillesztés problémájának elkerülése érdekében csökkenti a dimenziókat. | A kevert jelet független forrásjelekre bontja. |
| Fő komponensekkel foglalkozik. | Független komponensekkel foglalkozik. |
| A variancia maximalizálására összpontosít. | Nem foglalkozik az adatpontok közötti variancia kérdésével. |
| A főkomponensek kölcsönös ortogonalitási tulajdonságára összpontosít. | Nem a komponensek kölcsönös ortogonalitására összpontosít. |
| Nem a komponensek kölcsönös függetlenségére összpontosít. | A komponensek kölcsönös függetlenségére összpontosít. |
